【题目】章太炎先生有一句话:“夫国学者,国家所以成立之源泉也.“为了激发学生学习国学经典的热情,弘扬文明风尚,武侯区某学校以“书香飘溢校园国学浸润心灵“为主题,开展国学经典系列比赛项目:A读经典,B写经典,C唱经典,D演经典,为了解学生对这四个项目的报名参赛情况(每名学生选报一个项目),学校随机抽取了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动”的调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题.
(1)填空:在条形统计图中,m=______,n=______;
(2)求在扇形统计图中,“C“项目所在扇形的圆心角的度数;
(3)若该学校共有学生2400名,请根据抽样调查的结果,估计学校将有多少人参加“D“项目比赛活动?
【答案】(1)40,60(2)108°(3)360
【解析】
(1)先由A项目人数及其所占百分比求得总人数,再用总人数乘以C项目的百分比可得n的值,继而根据各项目人数之和等于总人数可得m的值;
(2)用360°乘以C项目对应百分比可得;
(3)用总人数乘以样本中D项目人数占总人数的比例即可得.
(1)∵被调查的总人数为70÷35%=200(人),
∴n=200×30%=60,
则m=200-(70+60+30)=40,
故答案为:40,60;
(2)扇形统计图中,“C“项目所在扇形的圆心角的度数为360°×30%=108°;
(3)估计学校参加“D“项目比赛活动的人数大约为2400×=360人.
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【题目】如图,直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B,点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示.
(1)求直线AB对应的函数表达式;
(2)点P在直线AB上,是否存在点P使得三角形AOP的面积为1,如果存在,求出所有满足条件的点P的坐标.
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【题目】小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度,他从食堂楼底M处出发,向前走3米到达A处,测得树顶端E的仰角为30°,他又继续走下台阶到达C处,测得树的顶端E的仰角是60°,再继续向前走到大树底D处,测得食堂楼顶N的仰角为45°.已知A点离地面的高度AB=2米,∠BCA=30°,且B,C,D三点在同一直线上.
(1)求树DE的高度;
(2)求食堂MN的高度.
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【题目】已知等边△ABC中,在射线BA上有一点D,连接CD,并以CD为边向上作等边△CDE,连接BE和AE.试判断下列结论:①AE=BD; ②AE与AB所夹锐夹角为60°;③当D在线段AB或BA延长线上时,总有∠BDE-∠AED=2∠BDC;④∠BCD=90°时,CE2+AD2=AC2+DE2 .正确的序号有( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】春节逛“大庙会“已成为成都老百姓的年俗,每年成都武侯祠博物馆举办的成都大庙会都会吸引大量的游客前往参观游玩.武侯祠大街某商家抓住商机采购了一批玩具熊猫,按成本价提高50%后标价,为了增加销量,又以9折优惠进行销售,每个售价为108元.
(1)这批玩具熊猫每个的成本价是多少元?
(2)这批玩具熊猫按此售价卖出三分之二以后,商家清仓换新,决定将剩下的玩具熊猫以每个72元的价格出售,若销售完这批玩具熊猫该商家共盈利4800元,求这批玩具熊猫的采购数量和销售利润率.
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【题目】已知有理数a,b,c在数轴上对应的点分别为A,B,C,且满足(a-1)2+|ab+3|=0,c=-2a+b.
(1)分别求a,b,c的值;
(2)若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动,设运动时间为t秒.
i)是否存在一个常数k,使得3BC-kAB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
ii)若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A,B同时运动,何时点C为线段AB的三等分点?请说明理由.
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【题目】如图,四条直线l1:y1= x,l2:y2=
x,l3:y3=﹣
x,l4:y4=﹣
x,OA1=1,过点A1作A1A2⊥x轴,交l1于点A2 , 再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3 , 再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4…,则点A2017坐标为 .
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【题目】如图,直线AB与CD相交于O,OE是∠AOC的平分线,OF⊥CD,OG⊥OE,∠BOD=52°.
(1)求∠AOC,∠AOF的度数;
(2)求∠EOF与∠BOG是否相等?请说明理由.
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【题目】如图,∠ABC>∠ADC,且∠BAD 的平分线 AE 与∠BCD 的平分线 CE 交于点 E,则∠AEC与∠ADC、∠ABC 之间存在的等量关系是( )
A. ∠AEC=∠ABC﹣2∠ADC B. ∠AEC=
C. ∠AEC= ∠ABC﹣∠ADC D. ∠AEC=
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