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【题目】如图,时钟是我们常见的生活必需品,其中蕴含着许多数学知识.

1我们知道,分针和时针转动一周都是 度,分针转动一周是 分钟,时针转动一周有12小时,等于720分钟;所以,分针每分钟转动 度,时针每分钟转动 .

25:005:30,分针与时针各转动了多少度?

3请你用方程知识解释:从1:00开始,在1:002:00之间,是否存在某个时刻,时针与分针在同一条直线上?若不存在,说明理由;若存在,求出从1:00开始经过多长时间,时针与分针在同一条直线上.

【答案】13606060.5.215°;(3)经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.

【解析】试题分析:1)利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60个小格,每一个小格所对角的度数是

25:005:30,分针转动了30个格,时针转动了2.5个格,即可求解;

3时针与分针在同一条直线上,分两种情况:①分针与时针重合;②分针与时针成180°

设出未知数,,列出方程求解即可.

试题解析:(1)分针和时针转动一周都是360度,分针转动一周是60分钟,时针转动一周有12小时,等于720分钟;所以,分针每分钟转动360°÷60=6度,时针每分钟转动360°÷720=0.5.

故答案为:3606060.5.

2)从5:005:30,分针转动了:6°×30=180°,时针转动了6°×2.5=15°

3)从1:00开始,在1:002:00之间,存在某个时刻,时针与分针在同一条直线上.

x分钟分针与时针重合,

则,0.5+30°=6x

解得

y分钟分针与时针成180°

0.5y+30°+180°=6y

解得

∴经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.

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DEBO(  )

∴∠EDODOF(   )

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∴∠DOFCFB(   )

CFDO(   )

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