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【题目】如图所示,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.

(1)若∠AOB=50°,DOE=35°,求∠BOD的度数;

(2)若∠AOE=160°,COD=40°,求∠AOB的度数.

【答案】(1)BOD==85°;AOB=40°.

【解析】试题分析:(1)、根据角平分线的性质分别求出∠COB和∠COD的度数,然后根据∠BOD=∠BOC+∠COD得出答案;(2)、根据OD是角平分线求出∠COE的度数,然后根据∠AOC=∠AOE-∠COE求出∠AOC的度数,最后根据OB为角平分线得出∠AOB的度数.

试题解析:解:(1)∵OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,∴∠COB=∠BOA=50°,∠COD=∠DOE=35°,∴∠BOD=∠COB+∠COD=50°+35°=85°.

(2)OD是∠COE的平分线,∴∠COE=2COD=2×40°=80°,∴∠AOCAOECOE=160°-80°=80°,

又∵OB是∠AOC的平分线,∴∠AOBAOC×80°=40°.

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