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    【题目】在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4．当平行四边形ABCD的面积最大时。下列结论正确的有( )
    ①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．
    A.①②③
    B.①②④
    C.②③④
    D.①③④

    【答案】B
    【解析】解：当平行四边形ABCD的面积最大时，AB⊥BC，
    则四边形ABCD是矩形.①对，理由：故AC= ，故①对；
    ②对，理由：在矩形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，则∠A+∠C=180°，故②对；
    ③错，④对，理由：在矩形ABCD中，AC与BD不一定垂直，但AC=BD，故③错，④对.
    故选B.
    【考点精析】本题主要考查了矩形的性质的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    （3）结合图象直接写出：当时，x的取值范围．

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    (1)写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积；

    (2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

    (3)如图2，点P是直线BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD，∠POB的数量关系.

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