Question

如图是一个上下底密封纸盒（底面为正六边形）的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为

 

cm²．（结果可保留根号）

Answer 1

考点：由三视图判断几何体

专题：

分析：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其表面积是六个面的面积加上两个底的面积．

解答：解：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，
∵其高为10cm，底面边长为4cm，
∴其侧面积为6×4×10=240cm²，
密封纸盒的底面积为：10×4×

3

2

×4×

1

2

=40

3

cm²，
∴这个密封纸盒的表面积为：（40

3

+240）cm²．
故答案为：（40

3

+240）．

点评：本题考查了由三视图判断几何体及解直角三角形的知识，解题的关键是正确的判定几何体．