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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D…的规律绕在ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）

    A. （0，－2） B. （－1，－1） C. （－1,0） D. （1，－2）

    【答案】B

    【解析】试题分析：根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案：

    ∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），

    ∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3.

    ∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10.

    ∵2014÷10=201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC中间离点B2个单位长度的位置，即（﹣1，﹣1）．

    故选D．

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    （1）如图1，求S△ABC；

    （2）如图2，若点D（0，5），BD的延长线交AC于E，求∠AEB；

    （3）如图3，在（2）的条件下，将线段BA绕点B逆时针旋转90°至线段BF，连接EF，试探究EA，EB，EF之间有怎样的数量关系，并证明．

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    【题目】实践与探究：已知AB∥CD，点P是平面内一点．

    （1）如图1，若点P在AB、CD内部，请探究∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．

    （2）如图2，若点P移动到AB、CD外部，那么∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系是否发生变化？请给出你的证明．

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    【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项．

    （1）求证：∠CDE=∠ABC；

    （2）求证：ADCD=ABCE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了迎接“十一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

    运动鞋
    价格

    甲

    乙

    进价（元/双）

    m

    m﹣20

    售价（元/双）

    240

    160

    已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

    （1）求m的值；

    （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？

    （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

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    【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上．

    （1）请值接写出点A，B，C的坐标.

    （2）若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积．

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    【题目】如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.

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    【题目】如图，在中，，，的坐标分别为，将绕点旋转后得到，其中点的对应点的坐标为．

    （1）求出点的坐标；

    （2）求点的坐标，并求出点的对应点的坐标．

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