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【题目】如图,在等边△ABC中,AB2NAB上一点,且AN1AD,∠BAC的平分线交BC于点DMAD上的动点,连接BMMN,则BM+MN的最小值是(  )

A. B. 2C. 1D. 3

【答案】A

【解析】

连接CN,与AD交于点M,连接BM,此时BM+MN取得最小值,由AD∠BAC的角平分线,利用三线合一得到AD⊥BC,且平分BC,可得出BMCM,由BM+MNCM+MNCN,可得出CN的长为最小值,利用等边三角形的性质及勾股定理求出即可.

解:连接CN,与AD交于点M,连接BM,此时BM+MN取得最小值,

AD∠BAC的角平分线,利用三线合一得到AD⊥BC,且平分BC

∴ADBC的垂直平分线,

∴CMBM

∴BM+MNCM+MNCN,即最小值为CN的长,

∵△ABC为等边三角形,且AB2AN1

∴CNAB边上的中线,

∴CN⊥AB

Rt△ACN中,ACAB2AN1

根据勾股定理得:CN.

故选:A

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x

0

1

2

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0

3

4

3

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A. 开口向上 B. x轴的另一个交点是

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A. B. C. D.

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若一元二次方程有一个根是,则代数式的值是

,则是一元二次方程的一个根

,则一元二次方程有不相等的两个实数根

m取整数1时,关于x的一元二次方程的解都是整数.

其中正确的有

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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