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【题目】已知二次函数的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:

x

0

1

2

y

0

3

4

3

那么关于它的图象,下列判断正确的是

A. 开口向上 B. x轴的另一个交点是

C. y轴交于负半轴 D. 在直线的左侧部分是下降的

【答案】B

【解析】试题解析A、由表格知,抛物线的顶点坐标是(14).故设抛物线解析式为y=ax-12+4

将(-10)代入,得

a-1-12+4=0

解得a=-1

a=-10

∴抛物线的开口方向向下,

故本选项错误;

B、抛物线与x轴的一个交点为(-10),对称轴是x=1,则抛物线与x轴的另一个交点是(30),故本选项正确;

C、由表格知,抛物线与y轴的交点坐标是(03),即与y轴交于正半轴,故本选项错误;

D、抛物线开口方向向下,对称轴为x=1,则在直线x=1的左侧部分是上升的,故本选项错误;

故选B

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【题目】如图,直径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.

1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点B到达数轴上点C的位置,点C表示的数是   数(填“无理”或“有理”),这个数是   

2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,点D表示的数是   

3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,﹣1+3,﹣4,﹣3

第几次滚动后,A点距离原点最近?第几次滚动后,A点距离原点最远?

当圆片结束运动时,A点运动的路程共有多少?此时点A所表示的数是多少?

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【题目】水果店以每箱60元新进一批苹果共400箱,为计算总重量,从中任选30箱苹果称重,发现每箱苹果重量都在10千克左右,现以10千克为标准,超过10千克的数记为正数,不足10千克的数记为负数,将称重记录如下:

规格

﹣0.2

﹣0.1

0

0.1

0.2

0.5

筐数

5

8

2

6

8

1

(1)求30箱苹果的总重量

(2)若每千克苹果的售价为10元,则卖完这批苹果共获利多少元

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【题目】已知ab满足.请回管问题:

1)请直接写出ab的值,a=______b=_______.

2)当x的取值范围是_________时,有最小值,这个最小值是_____.

3)数轴ab上两个数所对应的分别为ABAB的中点为点C,点ABC同时开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,当AB两点重合时,运动停止.

①经过2秒后,求出点A与点B之间的距离AB.

②经过t秒后,请问:BC+AB的值是否随着时间t的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

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【题目】如图,AG是正八边形ABCDEFGH的一条对角线.

(1)在剩余的顶点B、C、D、E、F、H中,连接两个顶点,使连接的线段与AG平行,并说明理由;

(2)两边延长AB、CD、EF、GH,使延长线分别交于点P、Q、M、N,若AB=2,求四边形PQMN的面积.

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【题目】如图,ABC为等边三角形,DF分别为BCAB上的点,且CDBF,以AD为边作等边ADE

1)求证:ACD≌△CBF

2)点D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形且

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【题目】如图,在等边△ABC中,AB2NAB上一点,且AN1AD,∠BAC的平分线交BC于点DMAD上的动点,连接BMMN,则BM+MN的最小值是(  )

A. B. 2C. 1D. 3

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【题目】一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10

(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?

(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米?

(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?

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