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【题目】已知ab满足.请回管问题:

1)请直接写出ab的值,a=______b=_______.

2)当x的取值范围是_________时,有最小值,这个最小值是_____.

3)数轴ab上两个数所对应的分别为ABAB的中点为点C,点ABC同时开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,当AB两点重合时,运动停止.

①经过2秒后,求出点A与点B之间的距离AB.

②经过t秒后,请问:BC+AB的值是否随着时间t的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

【答案】1a=5,b=-1.(2) ,为6.3)①2.②不变.

【解析】

1)根据非负数的性质,得到a-5=0,b+1=0,从而求出a,b的值;

2)根据绝对值的几何意义,可得当表示x的点在表示a,b的点之间,则最小;

3)①求出2秒后,A,B表示的数;
②用含有t的代数式分别表示BC,AB,再看看BC+AB的值与t是否相关.

解:(1)∵

a-5=0,b+1=0,∴a=5,b=-1.

(2) 由(1)知,a=5,b=1,

根据绝对值的几何意义,可得当表示x的点在表示-1,5的点之间时,则 最小为6,所以当-1≤x≤5 最小为6

3)①经过2秒后,点A运动的路程为1×2=2,则点A表示的数为5-2=3

经过2秒后,点B运动的路程为1×2=2,则点B表示的数为-1+2=1

所以AB之间的距离为3-1=2.

②运动ts后,AB=6-2t,BC=3+3t-t=3+2t,

AB+BC=6-2t+3+2t=9.

BC+AB的值与t是无关

3)①经过2秒后,点A运动的路程为1×2=2,则点A表示的数为5-2=3;

经过2秒后,点B运动的路程为1×2=2,则点B表示的数为-1+2=1;

所以AB之间的距离为3-1=2.

②运动ts后,AB=6-2t,BC=3+3t-t=3+2t,

∴AB+BC=6-2t+3+2t=9.

∴BC+AB的值与t是无关.

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