【题目】如图,直径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.
(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点B到达数轴上点C的位置,点C表示的数是 数(填“无理”或“有理”),这个数是 ;
(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,点D表示的数是 ;
(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3
①第几次滚动后,A点距离原点最近?第几次滚动后,A点距离原点最远?
②当圆片结束运动时,A点运动的路程共有多少?此时点A所表示的数是多少?
【答案】(1)无理,-π;(2)±2π;(3)①第四次A点距离原点最近,第三次距离原点最远;②点A所表示的数是﹣3π.
【解析】
(1)根据圆的周长公式计算即可得出答案;
(2)根据圆的直径以及滚动周数分两种情形讨论即可得出答案;
(3)①利用滚动方向以及滚动周数求出每次运动的终点位置即可判断;②根据路程的定义计算即可得出答案.
解:(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点B到达数轴上点C的位置,点C表示的数是无理数,这个数是﹣π;
故答案为无理,﹣π;
(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,点D表示的数是±2π,
故答案为±2π.
(3)①依次运动的终点的位置为2π,π,4π,0,﹣3π,
所以第四次A点距离原点最近,第三次距离原点最远;
②当圆片结束运动时,A点运动的路程=2π+π+3π+4π+3π=13π,
此时点A所表示的数是﹣3π;
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【题目】(1)先化简,再求值:当(x﹣2)2+|y+1|=0时,求代数式4(x2﹣3xy﹣y2)﹣3(x2﹣7xy﹣2y2)的值;
(2)关于x的代数式(x2+2x)﹣[kx2﹣(3x2﹣2x+1)]的值与x无关,求k的值.
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【题目】计算题:
(1) (﹣8) +3=__ (2) ﹣3﹣6= __ (3) ﹣3×2= __ (4) ﹣9÷(﹣3) =__
(5) 0×(﹣2019) =__ (6) (7) (2)2×32= (8) (2)3÷(﹣1)5 =
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【题目】某图书借阅室提供两种租书方式:一种是零星租书,每册收费 1 元;另一种是会员租书,会员卡费用为每季度10 元,租书费每册 0.5 元.小亮经常来租书,若每季度租书数量为 x 册.
(1)写出零星租书方式每季度应付金额 y1(元)与租书数量 x(册)之间的函数关系式;
(2)写出会员卡租书方式每季度应付金额 y2(元)与租书数量 x(册)之间的函数关系式;
(3)请分析小亮选取哪种租书方式更合算?
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【题目】教师节当天,出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师,规定向东为正,向西为负,当天出租车的行程如下(单位:千米):,
,
,
,
,
,
,
.
将最后一名老师送到目的地时,小王距出发地多少千米?方位如何?
若汽车耗油量为
升/千米,则当天耗油多少升?若汽油价格为
元/升,则小王共花费了多少元钱?
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【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,m),且与x铀的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:①abc>0;②a﹣b+c>0;③b2=4a(c﹣m);④一元二次方程ax2+bx+c=m+1有两个不相等的实数根,其中正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】(9分)已知:如图,在平面直角坐标系中,反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点
和点和
.
(1)求这两个函数的表达式;
(2)观察图象,当时,直接写出自变量
的取值范围;
(3)求的面积.
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【题目】已知二次函数的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:
x | 0 | 1 | 2 | |||
y | 0 | 3 | 4 | 3 |
那么关于它的图象,下列判断正确的是
A. 开口向上 B. 与x轴的另一个交点是
C. 与y轴交于负半轴 D. 在直线的左侧部分是下降的
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