【题目】（1）先化简，再求值：当（x﹣2）2+|y+1|＝0时，求代数式4（
x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值；
（2）关于x的代数式（x2+2x）﹣[kx2﹣（3x2﹣2x+1）]的值与x无关，求k的值．
【答案】（1）﹣x2+9xy+2y2，﹣20；（2）k＝4.
【解析】
（1）根据|x﹣2|+（y+1）2＝0可以求得x、y的值，然后将题目中所求式子化简，再将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．
（2）利用多项式的值与x无关，得出x的系数和为0，即可得出k的值，进而求出答案．
解：（1）∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，
∴x＝2、y＝﹣1，
则原式＝2x2﹣12xy﹣4y2﹣3x2+21xy+6y2
＝﹣x2+9xy+2y2
＝﹣22+9×2×（﹣1）+2×（﹣1）2
＝﹣4﹣18+2
＝﹣20；
（2）原式＝x2+2x﹣kx2+3x2﹣2x+1
＝（4﹣k）x2+1
∵代数式的值与x无关，
∴k＝4．
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【题目】如图，抛物线y＝ax2－4ax＋b交x轴正半轴于A、B两点，交y轴正半轴于C，且OB＝OC＝3.
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 如图1，D为抛物线的顶点，P为对称轴左侧抛物线上一点，连接OP交直线BC于G，连GD．是否存在点P，使
？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3) 如图2，将抛物线向上平移m个单位，交BC于点M、N．若∠MON＝45°，求m的值.
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【题目】将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
(1)在B处的数是正数还是负数？
(2)正数排在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第2 021个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
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【题目】如图，已知直线
与
轴、
轴分别交于点A、B，与双曲线
（
<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（
，2）.
⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；
⑵求出点D的坐标；
⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时， 
>
.
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【题目】如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m．围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．
（1）若墙长为18m，要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？
（2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由
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【题目】如图，在直角坐标系中， 
的直角边AC在x轴上， 
，反比例函数
的图象经过BC边的中点
．
求这个反比例函数的表达式；
若
与
成中心对称，且
的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．
求OF的长；
连接
，证明四边形ABEF是正方形．
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【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点O在BC边的中线AD上，⊙O与BC相切于点E，且∠OBA=∠OBC．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径；
（3）求tan∠BAD．
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【题目】如图，直径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．
（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是 数（填“无理”或“有理”），这个数是 ；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是 ；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3
①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？
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