Question

【题目】如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m．围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．

（1）若墙长为18m，要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？

（2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由

Answer 1

【答案】（1）养鸡场的宽是10m，长为15m；（2）不能，见解析

【解析】

（1）先设养鸡场的宽为xm，得出长方形的长，再根据面积公式列出方程，求出x的值即可，注意x要符合题意；

（2）先设养鸡场的宽为xm，得出长方形的长，再根据面积公式列出方程，判断出△的值，即可得出答案；

解：（1）设养鸡场的宽为xm，根据题意得：

x（33﹣2x+2）=150，

解得：x1=10，x2=7.5，

当x1=10时，33﹣2x+2=15＜18，

当x2=7.5时33﹣2x+2=20＞18，（舍去），

则养鸡场的宽是10m，长为15m．

（2）设养鸡场的宽为xm，根据题意得：

x（33﹣2x+2）=200，

整理得：2x2﹣35x+200=0，

△=（﹣35）2﹣4×2×200=1225﹣1600=﹣375＜0，

因为方程没有实数根，

所以围成养鸡场的面积不能达到200m2