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【题目】解一元一次方程

(1)(2)

【答案】1x=﹣1;(2x=﹣

【解析】

1)方程两边都乘以10得到4x+5x1)=15x1)﹣16x,再去括号、移项,然后合并同类项后把x的系数化为1即可;

4)方程两边都乘以12得到3x4)﹣12x210x)﹣12,再去括号、移项,然后合并同类项后把x的系数化为1即可.

解:(14x+5x1)=15x1)﹣16x

4x+5x515x1516x

4x+5x15x+16x=﹣15+5

10x=﹣10

x=﹣1

2,将原方程化为

3x4)﹣12x210x)﹣12

3x1212x202x12

3x12x+2x2012+12

7x20

x=﹣

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【题目】如下图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,依此规律跳动下去,点P2019次跳动至点P2019的坐标是_________

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】

1)在数轴上表示下列各数:0–25–2+5

2)将上列各数用“<”连接起来:___________ _____________________

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+1)x+2k﹣2=0.

(1)求证:此方程总有两个实数根;

(2)若此方程有一个根大于0且小于1,求k的取值范围.

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【题目】在某次海上军事学习期间,我军为确保OBC海域内的安全,特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控OBC海域,在雷达显示图上,军舰B在军舰O的正东方向80海里处,军舰C在军舰B的正北方向60海里处,三艘军舰上装载有相同的探测雷达,雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域.(只考虑在海平面上的探测)

(1)若三艘军舰要对OBC海域进行无盲点监控,则雷达的有效探测半径r至少为多少海里?

(2)现有一艘敌舰A从东部接近OBC海域,在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上,同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上,求此时敌舰A离OBC海域的最短距离为多少海里?

(3)若敌舰A沿最短距离的路线以20海里/小时的速度靠近OBC海域,我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截,问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值约为0.618这个比值,被称为黄金分割数。我国著名数学家华罗庚普及并做出重要贡献的优选法中有一种0.618法也应用了黄金分割数。

定义:点C在线段AB上,若满足AC2=BCAB,则称点C为线段AB的黄金分割点(如图1).

如图2△ABC中,AB=AC=1∠A=36°BD平分∠ABCAC于点D

(1)求证:点D是线段AC的黄金分割点;

2)求出线段AD的长.

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【题目】学校准备用9万元购进50台电视机,为了节省费用,学校打算以出厂价从厂家直接采购,已知厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500,乙种每台2100,丙种每台2500.

(1)若学校同时购进其中两种不同型号电视机共50,用去9万元,请研究一下学校的采购方案;

(2)若学校去商场购买,在出厂价相同的情况下,商场销售一台甲种电视机获利150元,销售一台乙种电视机获利200元,销售一台丙种电视机获利250元,在(1)的条件下,学校选择哪种方案省下的钱最多?

(3)若学校准备用9万元同时购进三种不同的电视机50,请你设计进货方案(直接写出方案)

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【题目】把下列各数分别填入相应的集合里.

||0,﹣(﹣3.14),2006,﹣(+5),+1.88

1)正数集合:{   …}

2)负数集合:{   …}

3)整数集合:{    …}

4)分数集合:{    …}

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【题目】1)先化简,再求值:当(x22+|y+1|0时,求代数式4x23xyy2)﹣3x27xy2y2)的值;

2)关于x的代数式(x2+2x)﹣[kx2﹣(3x22x+1]的值与x无关,求k的值.

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