Question

19．列方程（或方程组）解应用题：
（1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？
（2）某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？

Answer 1

分析 （1）设甲服装的价格为x元，乙服装的价格为y元，根据题意列出方程组，然后把两个方程相减即可得甲乙两种服装每件价格相差10元；
（2）设A种产品生产x吨、乙种产品生产y吨，才能使库存原料和资金恰好用完，分别利用原料的总重量为1200吨和生产这两种产品的总资金为53万元列两方程组，然后解方程组即可．

解答 （1）解：设甲服装的价格为x元，乙服装的价格为y元，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{9x+10y=1810}\\{11x+8y=1790}\end{array}\right.$，
2x-2y=-10，
所以x-y=10．
答：甲乙两种服装每件价格相差10元；
（2）解：设A种产品生产x吨、乙种产品生产y吨，才能使库存原料和资金恰好用完，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{2x+2.5y=1200}\\{1000x+900y=530000}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=350}\\{y=200}\end{array}\right.$．
答：A种产品生产350吨、乙种产品生产200吨才能使库存原料和资金恰好用完．

点评 本题考查了二元一次方程组解的应用：先找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系；再找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来，接着挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组；然后解方程组、检验，并作答．