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【题目】要使关于x的方程 的一根在—1和0之间,另一根在2和3之间,试求整数a的值。

【答案】解:令fx)=ax2-(a+1)x-4,
fx)=0在(-1,0)之间有一根,
f(-1)·f(0)=(2a-3)·(-4)<0, ①
fx)=0在(2,3)之间有一根,
f(2)·f(3)=(2ab)·(6a-7)<0。②
解不等式组
解得
a为整数
a=2时,二次方程a=2时,二次方程 的一根在—1和0之间,另一根在2和3之间.
【解析】可数形结合,x=-1和0的函数值符号相反,x=2和3的函数值之积为负,列出不等式,求出a的范围.
【考点精析】通过灵活运用根与系数的关系,掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定;两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商即可以解答此题.

练习册系列答案
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【题目】如图所示在平面直角坐标系中A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),a,

b满足 |a+2|+=0,C的坐标为(0,3).

(1)a,b的值及S三角形ABC

(2)若点Mx轴上S三角形ACMS三角形ABC试求点M的坐标.

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【题目】(1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.

方法①_________________;

方法②_________________;

(2)根据(1)写出一个等式________________;

(3).

①求的值。

的值.

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【题目】如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(40),C点的坐标为(06),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线循环移动.

1)写出点B的坐标;

2)当点P移动了4秒时,求出此时点P的坐标;

3)在移动第一周的过程中,当OBP的面积是8时,求出此时点P的坐标;

4)若在点P出发的同时,另外有一点Q也从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线循环运动,请直接写出点P和点Q在第2020次相遇时的坐标.

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【题目】下列是用火柴棒拼成的一组图形,第①个图形中有 3 根火柴棒,第②个图形中有 9 根火柴棒,第③个图形中有 18 根火柴棒,,按此规律排列下去,第⑥个图形中火柴棒的根数是( .

A. 63B. 60C. 56D. 45

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【题目】已知,在中,,且边上的高为12,边BC的长为__________

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【题目】如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交△ABC的外接圆⊙O于点D,连接BD,过点D作直线DM,使∠BDM=∠DAC. (Ⅰ)求证:直线DM是⊙O的切线;
(Ⅱ)求证:DE2=DFDA.

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【题目】△ABC的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上,如图,建立平面直角坐标系,点Bx轴上.

(1)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’,连接AA’,求证:△AA’C≌△A’AC’;

2)请在y轴上画点P,使得PB+PC最短.(保留作图痕迹,不写画法)

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【题目】你能求(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗?

遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先计算下列各式的值:

(1)(x﹣1)(x+1)=

(2)(x﹣1)(x2+x+1)=

(3)(x﹣1)(x3+x2+x+1)=

由此我们可以得到(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)=

请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:

(1)299+298+…+2+1;

(2)(﹣3)50+(﹣3)49+…+(﹣3)+1.

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