Question

【题目】如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A.∠A＝25°，∠B＝65°B.∠A：∠B：∠C＝2：3：5

C.a：b：c＝：：D.a＝6，b＝10，c＝12

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理进行判定即可．

解：A、∵∠A=25°，∠B=65°，

∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=90°，

∴△ABC是直角三角形，故A选项正确；

B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，

∴，

∴△ABC是直角三角形；故B选项正确；

C、∵a：b：c=：：，

∴设a=k，b=k，c=k，

∴a2+b2=5k2=c2，

∴△ABC是直角三角形；故C选项正确；

D、∵62+102≠122，

∴△ABC不是直角三角形，故D选项错误．

故选：D．