【题目】下列运算正确的是( )
A.3a+4b=12a
B.(ab3)2=ab6
C.(5a2﹣ab)﹣(4a2+2ab)=a2﹣3ab
D.x12÷x6=x2
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【题目】镇江某特产专卖店销售某种特产,其进价为每千克40元,若按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,经过市场调查发现,单价每降低3元,平均每天的销售量可增加30千克,专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2240元,且销售尽可能大,则每千克特产应定价为多少元?
(1)解:方法1:设每千克特产应降价x元,由题意,得方程为:_____;
方法2:设每千克特产降低后定价为x元,由题意,得方程为:_____.
(2)请你选择一种方法,写出完整的解答过程.
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【题目】如图,已知等边三角形ABC的边长为3,过AB边上一点P作PEAC于点E,Q为BC延长线上一点,取PA=CQ,连接PQ,交AC于M,则EM的长为_________________.
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【题目】如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1.
(1)求证:BE=AD;
(2)求AD的长.
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【题目】如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E.
(1)试判断△BDE的形状,并说明理由;
(2)若AB=3,AD=9,求△BDE的面积.
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【题目】已知直线y=2x-5与x轴和y轴分别交于点A和点B,抛物线y=-x2+bx+c的顶点M在直线AB上,且抛物线与直线AB的另一个交点为N.
(1)如图,当点M与点A重合时,求抛物线的解析式;
(2)在(1)的条件下,求点N的坐标和线段MN的长;
(3)抛物线y=-x2+bx+c在直线AB上平移,是否存在点M,使得△OMN与△AOB相似?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
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