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    【题目】如图，已知等边三角形ABC的边长为3，过AB边上一点P作PEAC于点E，Q为BC延长线上一点，取PA=CQ，连接PQ，交AC于M，则EM的长为_________________.

    【答案】

    【解析】试题解析：过P作PF∥BC交AC于F，如图，

    ∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，

    ∴∠PFM=∠QCM，∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，∠A=60°，

    ∴△APF是等边三角形，

    ∴AP=PF=AF，

    ∵PE⊥AC，

    ∴AE=EF，

    ∵AP=PF，AP=CQ，

    ∴PF=CQ，

    在△PFM和△QCM中

    ，

    ∴△PFM≌△QCM，

    ∴FM=CM，

    ∵AE=EF，

    ∴EF+FM=AE+CM，

    ∴AE+CM=ME=AC，

    ∵AC=3，

    ∴DE=.

    故答案为： .

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    (2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；

    (3)在(2)的条件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。

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    （1）画出△A1B1C1；

    （2）BC与B1C1的位置关系是　 　，AA1的长为　 　；

    （3）若点P（a，b）是△ABC一边上的任意一点，则点P经过上述变换后的对应点P1的坐标可表示为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，MP和NQ分别垂直平分AB和AC.

    (1)若△APQ的周长为12，求BC的长；

    (2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度数．

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    【题目】下列运算正确的是（　　）
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    C.（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab
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    【题目】木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.

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