Question

【题目】如图，直线y＝x+与双曲线y＝在第一象限内的图象交于一点A（1，1），与x负半轴交与点B．点P（m，n）是该双曲线在第一象限内图象上的一点，且P点在A点的右侧，分别过点A、P作x轴的垂线，垂足分别为点C、D，连结PB．则△ABC的面积___△PBD的面积（填“＜”、“＝”或“＞”）．

Answer 1

【答案】＞．

【解析】

连接OA、OP，得到则S△AOC＝S△POD＝k，根据A,P在第一象限，判断出m＞1，n＜1，得到AC＝1＞PD，即可通过三角形面积公式得到解答

连接OA、OP，则S△AOC＝S△POD＝k，

∵A（1，1），点P（m，n）是该双曲线在第一象限内图象上的一点，且P点在A点的右侧，

∴m＞1，

∴n＜1，

∴AC＝1＞PD，

∵S△AOB＝OBAC，S△POBOBPD，

∴S△AOB＞S△POB，

∴S△AOB+S△AOC＞S△POB+S△POD，即S△ABC＞S△PBD，

故答案为＞．