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    【题目】如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为_____．(答案用根号表示)

    【答案】6π﹣

    【解析】

    连接OD，利用折叠性质得由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积等于阴影部分的面积，根据勾股定理求出CD=3 ，从而得到∠CDO=30°，∠COD=60°，然后根据扇形面积公式，利用由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积=S扇形AOD-S△COD，进行计算即可．

    连接OD，

    ∵扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，

    ∴AC＝OC，OD＝2OC＝6，

    ∴

    ∴∠CDO＝30°，∠COD＝60°，

    ∴由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积＝S扇形AOD﹣S△COD＝

    ∴阴影部分的面积为6π﹣，

    故答案为：6π﹣．

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    【题目】为了解阳光社区20～60岁居民购物最喜欢的支付方式，该兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：

    （1）求参与问卷调查的总人数.

    （2）补全条形统计图.

    （3）该社区中20～60岁的居民约5000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.

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    【题目】已知，△ABC内接于圆O，弦CD⊥AB交AB于E，AF⊥BC于点F，AF交CD于点G．

    (1)如图①，求证：DE＝EG；

    (2)如图②，连接OG，连接DA并延长至点P，连接CP，点P在CG的垂直平分线上，若AP＝2AG，求证：OG∥AB；

    (3)如图③，在(2)的条件下，过点D作DK⊥AF于点K，若∠PAC＝∠DAF，KG＝，求线段CG的长．

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    【题目】如图，直线 m，n 相交于 O，所夹的锐角是 53°，点 P，Q 分别是直线 m，n上的点，将直线 m，n 按照下面的程序操作，能使两直线平行的是（ ）

    A. 将直线 m 以点 O 为中心，顺时针旋转 53° B. 将直线 n 以点 Q 为中心，顺时针旋转 53°

    C. 将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 53° D. 将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 127°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上．

    （1）求证：AE=AB；

    （2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=，BE=2，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中统计发现，每月的销售量y(件)与销售单价x(其中x为正整数，且50≤x≤75)(元)之间有下表关系：

    销售单价x(元)

    50

    55

    60

    65

    70

    75

    每月销售量y(件)

    160

    140

    120

    100

    80

    60

    (1)若y与x之间的函数关系是下列函数关系之一，则y是x的______

    A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数

    (2)求y与x的函数关系式；

    (3)如果不考虑其它费用，该店销售这种衬衫的月利润为1600元，这种衬衫的销售单价应定为多少元？

    (4)如果每销售一件衬衫需要支出各种费用2元，设服装店每月销售这种衬衫获利为w元，销售单价为多少元时，服装店获利w最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散布；E：不运动．

    以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

    运动形式

    A

    B

    C

    D

    E

    人数

    12

    30

    m

    54

    9

    请你根据以上信息，回答下列问题：

    （1）接受问卷调查的共有　 　人，图表中的m=　 　，n=　 　；

    （2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为　 　；

    （3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是　 　，不运动的市民所占的百分比是　 　；

    （4）我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？

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    【题目】国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示．

    （1）求日销售量y与销售价x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （2）该品牌服装售价x为多少元时，每天的销售利润W最大，且最大销售利润W为多少？

    （3）若该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款）．现该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清所有贷款？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝x+与双曲线y＝在第一象限内的图象交于一点A（1，1），与x负半轴交与点B．点P（m，n）是该双曲线在第一象限内图象上的一点，且P点在A点的右侧，分别过点A、P作x轴的垂线，垂足分别为点C、D，连结PB．则△ABC的面积___△PBD的面积（填“＜”、“＝”或“＞”）．

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