Question

7．①$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$                   
②8m²n⁴•（-$\frac{3m}{4{n}^{3}}$）÷（-$\frac{{m}^{2}n}{2}$）
③（$\frac{x}{x-y}$-$\frac{2y}{x-y}$）•$\frac{xy}{x-2y}$÷（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）         
④$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{a}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{a}$．

Answer 1

分析 ①根据分式的加法可以解答本题；
②根据分式的乘法和除法可以解答本题；
③根据分式的乘除法和加减法可以解答本题；
④根据分式的减法和除法可以解答本题．

解答 解：①$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$
=$\frac{2a-（a+2）}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{a-2}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{1}{a+2}$；
②8m²n⁴•（-$\frac{3m}{4{n}^{3}}$）÷（-$\frac{{m}^{2}n}{2}$）
=8m²n⁴•（-$\frac{3m}{4{n}^{3}}$）×$（-\frac{2}{{m}^{2}n}）$
=12m；
③（$\frac{x}{x-y}$-$\frac{2y}{x-y}$）•$\frac{xy}{x-2y}$÷（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）
=$\frac{x-2y}{x-y}•\frac{xy}{x-2y}•\frac{xy}{y+x}$
=$\frac{{x}^{2}{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$；
④$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{a}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{a}$
=$\frac{a+1}{a-1}-\frac{a}{（a-1）^{2}}•a$
=$\frac{{a}^{2}-1-{a}^{2}}{（a-1）^{2}}$
=$-\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．