Question

7．计算题
（1）（-24x³y²+8x²y³-4x²y²）÷（-2xy）²
（2）-p⁸•（-p²）³•[（-p）³]²
（3）${（2x-\frac{1}{2}y）^2}{（2x+\frac{1}{2}y）^2}$
（4）（2a-b+3c）²-（3c+b-2a）²
（5）${（-\frac{1}{2}）^{-3}}-{2^{100}}×{0.5^{100}}×{（-1）^{2014}}÷{（-1）^{-5}}$
（6）（x-2y+z）（x+2y-z）

Answer 1

分析 （1）根据多项式除以单项式法则计算即可；
（2）先计算各幂的乘方，再计算同底数幂相乘可得；
（3）根据积的乘方转化为平方差公式计算，再计算乘方即可；
（4）利用平方差公式因式分解，再计算两整式的积；
（5）根据实数的混合运算顺序计算即可；
（6）先利用平方差公式计算，再用完全平方公式展开可得．

解答 解：（1）原式=（-24x³y²+8x²y³-4x²y²）÷（4x²y²）=-6x+2y-1；
（2）原式=-p⁸•（-p⁶）•p⁶=p²⁰；
（3）原式=[（2x-$\frac{1}{2}y$）（2x+$\frac{1}{2}y$）]²
=（4x²-$\frac{1}{4}$y²）²
=16x⁴-2x²y²+$\frac{1}{16}$y⁴；
（4）原式=（2a-b+3c+3c+b-2a）（2a-b+3c-3c-b+2a）
=6c（4a-2b）
=24ac-12bc；
（5）原式=-8-（2×0.5）¹⁰⁰×1÷（-1）
=-8-（-1）
=-7；
（6）原式=[x-（2y-z）][x+（2y-z）]
=x²-（2y-z）²
=x²-（4y²-4yz+z²）
=x²-4y²+4yz-z²．

点评 本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则和平方差公式、完全平方公式是解题根本和关键．