Question

17．现有A，B两枚均匀的小立方体骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果由小李同学掷A骰子朝上面的数字x，小明同学掷B骰子朝上面的数字y来确定点P的坐标（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知直线y=-x+8的概率是（　　）

• A． $\frac{5}{36}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{7}{36}$
• D． $\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 用列表法展示所有36种等可能的结果数，找出点（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3）、（6，2），落在已知直线y=-x+8上，然后根据概率的概念计算即可．

解答 解：列表法如下：

x y	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

共有36种等可能的结果，
其中确定的点P落在已知直线y=-x+8上占5种，它们是（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3）、（6，2）．
所以它们各掷一次所确定的点P落在已知直线y=-x+8上的概率=$\frac{5}{36}$．
故选：A．

点评 本题考查了利用列表法与树状图求概率的方法：先用列表或树状图展示所有等可能的结果数n，再找出其中某事件所占有的结果数m，然后根据概率的概念计算这个事件的概率=$\frac{m}{n}$．