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    【题目】如图，，，试问与平行吗?为什么?

    下面是说明的过程，请在( )内写上理由.

    解：，( )

    ( )

    又， (等量代换)

    ( )

    【答案】内错角相等,两直线平行；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行.

    【解析】

    根据平行线的性质求出∠ADF＝∠EFC，求出∠ADF＋∠C＝180°，再根据平行线的判定推出即可．

    解：AD∥BC，

    理由是：∵∠ADE＝∠DEF，

    ∴AD∥EF（内错角相等，两直线平行），

    ∴∠ADF＝∠EFC（两直线平行，同位角相等），

    又∠EFC＋∠C＝180°，

    ∴∠ADF＋∠C＝180°（等量代换）

    ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），

    故答案为：内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，两直线平行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

    （1）如图1，当点D在线段BC上时，请直接写出线段BD与CF的数量关系： ；

    （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，若AC=2，CD=1，则CF= ；

    （3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：

    ①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系： ；

    ②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：

    如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞3的解集．

    小明同学的思路如下：

    先根据绝对值的定义，求出|x|恰好是3时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示．观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：

    点A左边的点表示的数的绝对值大于3；

    点A，B之间的点表示的数的绝对值小于3；

    点B右边的点表示的数的绝对值大于3．

    因此，小明得出结论绝对值不等式|x|＞3的解集为：x＜-3或x＞3．

    参照小明的思路，解决下列问题：

    （1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集．

    ①|x|＞1的解集是 ．

    ②|x|＜2.5的解集是 ．

    （2）求绝对值不等式2|x-3|+5＞13的解集．

    （3）直接写出不等式x2＞4的解集是 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于点A，C，与y轴相交于点B，连接AB，BC，点A的坐标为（2，0），tan∠BAO=2，以线段BC为直径作⊙M交AB于点D，过点B作直线l∥AC，与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．

    （1）求该抛物线的函数表达式；

    （2）求点C的坐标和线段EF的长；

    （3）如图2，连接CD并延长，交直线l于点N，点P，Q为射线NB上的两个动点（点P在点Q的右侧，且不与N重合），线段PQ与EF的长度相等，连接DP，CQ，四边形CDPQ的周长是否有最小值？若有，请求出此时点P的坐标并直接写出四边形CDPQ周长的最小值；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A（－4，n）、B（2，－6）是一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝的两个交点，直线AB与x轴交于点C。

    （1）求两函数解析式；（2）求△AOB的面积；

    （3）根据图象回答：y1＜y2时，自变量x的取值范围。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝10cm，BC＝12cm．点E，F，G分别从A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为xcm/s．当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB'F，设点E，F，G运动的时间为t（单位：s）．

    （1）当t＝ s时，四边形EBFB'为正方形；

    （2）当x为何值时，以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形可能全等？

    （3）是否存在实数t，使得点B'与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．则点B的坐标是_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c (a≠O)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为(-4，O)，抛物线的对称轴是直线x=-3，且经过A、C两点的直线为y=kx+4.

    (1)求抛物线的函数表达式；

    (2)将直线AC向下平移m个单位长度后，得到的直线l与抛物线只有一个交点D，求m的值；

    (3)抛物线上是否存在点Q，使点Q到直线AC的距离为？若存在，请直接写出Q的坐标，若不存在，请说明理由.

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