Question

如图：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140°，则∠C=________度，∠A=________度，∠BDF=________度．

Answer 1

50    80    40
分析：由于∠EDF、∠C同为∠EDC的余角，因此它们相等，欲求∠EDF，只需求得∠C或∠B的度数即可，已知了∠AED的度数，可直接利用三角形的外角性质来求得∠B的度数，由此得解．
解答：∵ED⊥BC，∠AED=140°，
∴∠C=140°-90°=50°，
∵∠B=∠C，
∴∠A=180°-2∠C=180°-100°=80°，
∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-90°-50°=40°．
故答案为50°；80°；40°．
点评：本题考查了等腰三角形及三角形内角和定理、外角定理的知识，解题的关键是正确的利用等腰三角形的性质得到相等的角．