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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积为s．
    （1）求s与x的函数关系式；
    （2）当△PAO是以OA为底的等腰三角形时，求△PAO的面积s．

    解：（1）过P作PD⊥OA于D．
    S△OAP=OA•PD，
    ∴S=×5×y=（-x+6）．
    即S=-x+15．（0＜x＜6）

    （2）当△PAO是以OA为底的等腰三角形时，
    即PA=PO，
    ∴OD=AD，
    ∴x=，
    y=-x+6=，
    ∴点P坐标（，）．
    S=-x+15=-+15=．
    分析：（1）作PD⊥OA于D．可知S△OAP=OA•PD，将坐标代入等式可求．
    （2）当△PAO是以OA为底的等腰三角形时可得PA=PO，OD=AD．求出点P坐标后易求△PAO的面积．
    点评：本题考查的是一次函数与三角形面积计算相结合的有关知识．难度中等．
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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