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    已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则这个三角形是 三角形．

     

    直角

    【解析】

    试题分析：由于题中有三个未知数∠A，∠B，∠C，而已知一个条件，再利用隐含的条件∠A+∠B+∠C=180°，根据方程是思想即可求出∠A，∠B，∠C的度数．

    试题解析：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，

    ∴设∠A=x°，则∠B=x°，∠C=2x°．

    ∵∠A+∠B+∠C=180°，

    ∴x+x+2x=180，

    ∴x=45，

    ∴∠A=45°．则∠B=45°，∠C=90°，

    ∴△ABC是直角三角形．

    考点：三角形内角和定理．

     

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    （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；

    ①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？

    ②设的面积为，求与的函数关系式.

    （3）若点G为抛物线上的一个动点，在x轴上是否存在这样的点H，使以B、C、G、H为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出满足条件的H点的坐标；如果不存在，请说明理由．

     

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