精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知:关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
(1)不解方程,判别方程根的情况;
(2)若方程有一个根为3,求m的值.

【答案】
(1)解:由题意得,a=1,b=2m,c=m2﹣1,

∵△=b2﹣4ac=(2m)2﹣4×1×(m2﹣1)=4>0,

∴方程x2+2mx+m2﹣1=0有两个不相等的实数根


(2)解:∵x2+2mx+m2﹣1=0有一个根是3,

∴32+2m×3+m2﹣1=0,

解得,m=﹣4或m=﹣2


【解析】(1)找出方程a,b及c的值,计算出根的判别式的值,根据其值的正负即可作出判断;(2)将x=3代入已知方程中,列出关于系数m的新方程,通过解新方程即可求得m的值.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】抛物线y=(x﹣2)2+1的顶点坐标是(
A.(﹣2,﹣1)
B.(﹣2,1)
C.(2,﹣1)
D.(2,1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)在下列横线上用含有的代数式表示相应图形的面积.

                         

(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表达:                 

3)利用(2)的结论计算的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】 如图,点O为原点,AB为数轴上两点,AB=15,且OA:OB=2.

(1)AB对应的数分别为

(2)点AB分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行,则几秒后AB相距1个单位长度?

(3)点AB以(2)中的速度同时向右运动,点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动,是否存在常数m,使得为定值,若存在请求出m值以及这个定值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】方程3x+1=7的根是   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,得到了如图所示的两个不完全统计图.

请根据图中的信息,解决下列问题:

)求条形统计图中的值.

)求扇形统计图中岁部分所占的百分比;

)据报道,目前我国岁网瘾人数约为万,请估计其中岁的人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】由二次函数y=2(x﹣3)2+1可知(
A.其图象的开口向下
B.其图象的对称轴为x=﹣3
C.其最大值为1
D.当x<3时,y随x的增大而减小

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:﹣3﹣|﹣6|的结果为(  )

A. ﹣9 B. ﹣3 C. 3 D. 9

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将命题三条边对应相等的两个三角形全等,改写成如果,那么…”的形式为_____________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案