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    【题目】①已知a2-8a+k是完全平方式，试问k的值.

    ②已知x2+mx+9是完全平方式，求m的值.

    【答案】①k=16； ②m=±6.

    【解析】

    ①设m2=k，由a2-8a+k是完全平方式，即可得m=4，进而得到k的值；

    ②先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．

    ①设m2=k；因为a2-8a+k是完全平方式，

    所以a2-8a+m2=(a-m)2= a2-2ma+m2,

    所以8a=2ma,

    解得m=4,

    所以k=16；

    ②因为x2+mx+9是完全平方式，

    所以x2+mx+9=(x±3)2,

    所以m=±6.

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