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【题目】图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是(  )

A.(m+n)2=m2+2mn+n2
B.(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2
C.(m+n)2﹣(m﹣n)2=4mn
D.m2﹣n2=(m+n)(m﹣n)

【答案】B
【解析】由题意可得,正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)2 , 又∵原矩形的面积为4mn,∴中间空的部分的面积=(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2 , ∵小正方形的边长为:m﹣n,∴中间空的部分的面积是(m﹣n)2 , ∴(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2 . 故选:B.
先求出正方形的边长,继而得出面积,然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案

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