Question

5．已知下列命题：
①若a≤0，则|a|=-a；②若ma²＞na²，则m＞n；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④矩形的两条对角线相等．
其中原命题为真命题，逆命题为假命题的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 交换原命题的题设与结论即可得到四个命题的逆命题，然后分别利用绝对值的意义、不等式的性质、圆周角定理的推论和矩形的判定方法进行判断．

解答 解：①“若a≤0，则|a|=-a”的逆命题为“若|a|=-a，则a≤0”，此逆命题为真命题；
②“若ma²＞na²，则m＞n”的逆命题为“若m＞n，则ma²＞na²”，此逆命题为假命题；
③“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题为“一边上的中线等于这边的一半的三角形为直角三角形”，此逆命题为真命题；
④“矩形的两条对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形为矩形”，此逆命题为假命题．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．