Question

如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M和 N，则M ＋ N 不可能是（ ）

A ．360° B ．540° C．720° D ．630°

 

 

Answer 1

D.

【解析】

试题分析：如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，

①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，

此时矩形分割为一个五边形和三角形，

∴M+N=540°+180°=720°；

②当直线经过一个原来矩形的顶点，

此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，

∴M+N=360°+180°=540°；

③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，

此时矩形分割为两个三角形，

∴M+N=180°+180°=360°．

故选D．

考点：多边形内角与外角．