Question

20．代数式$\frac{x+1}{5}$的值不小于$\frac{2x+3}{2}$的值，在数轴上表示出x的取值范围并求出x的最大整数值．

Answer 1

分析 根据题意列出关于x的不等式，然后利用不等式的性质来解该一元一次不等式，并将其在数轴上表示出来．

解答 解：根据题意，得：$\frac{x+1}{5}$≥$\frac{2x+3}{2}$，
去分母得，2（x++1）≥5（2x+3），
去括号得，2x+2≥10x+15，
移项得2x-10x≥15-2，
合并同类项得-8x≥13，
系数化为1，得x≤-$\frac{13}{8}$
所以x的最大整数值是-2．
数轴上表示如下：

点评 本题考查了利用不等式的性质来解一元一次不等式． 不等式的性质是：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．