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    已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：
    ①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．
    （1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如①与⑤、______；（直接在横线上再写出两种）
    （2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明．
    （1）①与②：∵AB∥CD，OA=OC
    ∴△AOB≌△COD
    故AB=CD，四边形ABCD为平行四边形．
    ①与③（根据一组对边平行且相等）
    ①与④：∵∠BAD=∠DCB
    ∴AD∥BC
    又AB∥DC
    根据两组对边分别平行可推出四边形ABCD为平行四边形．
    ②与⑤：∵AD∥BC
    OA=OC
    ∴△AOD≌△COB
    故AD=BC，四边形ABCD为平行四边形．
    ④与⑤：根据两组对边分别平行可推出四边形ABCD为平行四边形；

    （2）③与⑤不能推出四边形ABCD是平行四边形，反例：等腰梯形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．11B．16C．17D．22

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）四边形ACFD是什么四边形？为什么？
    课改：
    已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2cm．
    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）△DEF是由△ABC经过怎样的变换得到的？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　）
    ①AB∥CD，AD=BC
    ②AB=CD，AD=BC
    ③AO=CO，BO=DO
    ④AB∥CD，AD∥BC．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点，请判断线段BE，DF的位置关系和数量关系，并说明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件中无法判定该四边形为平行四边形的是（　　）
    A．AB=CDB．AD∥BCC．AD=BCD．∠A=∠C

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列条件能判定一个四边形是平行四边形的是（　　）
    A．一组对边平行，另一组对边相等
    B．一组对边平行，一组对角互补
    C．一组对边平行，一组对角相等
    D．两条对角线互相垂直

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求四边形ABCE的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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