四边形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.给出下列四组条件:其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有( )①AB∥CD.AD=BC②AB=CD.AD=BC③AO=CO.BO=DO④AB∥CD.AD∥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　）
①AB∥CD，AD=BC
②AB=CD，AD=BC
③AO=CO，BO=DO
④AB∥CD，AD∥BC．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判断这个四边形是平行四边形；
②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判断这个四边形是平行四边形；
③根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知③能判断这个四边形是平行四边形；
④根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知④不能判断这个四边形是平行四边形；
故给出下列四组条件中，①②③能判断这个四边形是平行四边形，
故选：C，

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已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3．
求证：四边形ABCD为平行四边形．

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如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．

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如图，长度不等的两根牙签AC、BD的中点O重合，问顺次连接各端点A、B、C、D所得四边形是什么特殊四边形？为什么？请补充完成下面的解答过程．
解：所得四边形ABCD为______
理由如下：因为O为AC、BD的中点
所以OA=______，OB=______
所以四边形ABCD为______
根据是______．

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已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：
①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．
（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如①与⑤、______；（直接在横线上再写出两种）
（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明．