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    如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．
    证明1：在△ABC和△CDA中
    ∵AD=BC，∠ACB=∠CAD，AC=AC，
    ∴△ABC≌△CDA （SAS）．
    ∴AB=CD．
    证明2：∵∠ACB=∠CAD，
    ∴AD∥BC．
    ∵AD=BC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形．
    ∴AB=CD．
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    下列图形是正方体的表面展开图的是

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    如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）四边形ACFD是什么四边形？为什么？
    课改：
    已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2cm．
    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）△DEF是由△ABC经过怎样的变换得到的？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，试证明：四边形PONM是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　）
    ①AB∥CD，AD=BC
    ②AB=CD，AD=BC
    ③AO=CO，BO=DO
    ④AB∥CD，AD∥BC．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件中无法判定该四边形为平行四边形的是（　　）
    A．AB=CDB．AD∥BCC．AD=BCD．∠A=∠C

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．
    （1）求证：D是BC的中点．
    （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）．

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