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    已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3．
    求证：四边形ABCD为平行四边形．
    证明：∵AB=5，AC=4，BC=3
    ∴AB2=AC2+BC2
    ∴∠BCA=90°
    ∵AD∥BC
    ∴∠DAC=∠BCA=90°
    ∵DC=5，AC=4，
    ∴AD2=DC2-AC2=9
    ∴AD=BC=3
    ∴四边形ABCD为平行四边形．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有     个.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图3，

    在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是
    A．点PB．点QC．点R D．点M

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于四边形ABCD：
    ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有两组角相等；④对角线AC和BD相等．
    以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）四边形ACFD是什么四边形？为什么？
    课改：
    已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2cm．
    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）△DEF是由△ABC经过怎样的变换得到的？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，试证明：四边形PONM是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　）
    ①AB∥CD，AD=BC
    ②AB=CD，AD=BC
    ③AO=CO，BO=DO
    ④AB∥CD，AD∥BC．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm．

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