Question

求一次函数y=-2x+1与y=2x-5的图象与y轴围成的三角形面积．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先根据y轴上点的坐标特征确定两个一次函数与y轴的交点坐标，再利用两直线相交的问题解方程组

y=-2x+1 y=2x-5

得两函数图象的交点坐标，然后根据三角形面积公式计算．

解答：解：如图，当x=0时，y=-2x+1=1，则A点坐标为（0，1）；
当x=0时，y=2x-5=-5，则B点坐标为（0，-5），
解方程组

y=-2x+1 y=2x-5

得

x= 3 2 y=-2

，则C点坐标为（

3

2

，-2），
所以S_△ABC=

1

2

×（1+5）×

3

2

=

9

2

．

点评：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．