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【题目】如图是两条垂直的公路,设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来(圆弧在两处分别与道路相切),测得米,

在图中画出圆弧形弯道的示意图(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明);

计算弯道部分的长度(结果用表示并保留根号).

【答案】(1)画图见解析;(2)弯道部分的长度为.

【解析】

(1)分别过B、CAB、CD的垂线,两垂线相交于O,O为圆心,OB为半径画圆,使圆与AB,CD相切,弧BC就是所要画的弯道;

(2)弯道是一段弧长,那么利用弧长公式即可求出.

(1)如图:弧AC就是所要画的弯道

(2)∵OBBP,OCPC,∠BPC=90°,

∴∠BOC=90°,

∵BC=100m,OB=OC,

∴OB=50

==.

练习册系列答案
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【题目】如图,以ABC的边AB为直径的⊙O分别交BC、ACF、G,且G的中点,过点GDEBC,垂足为E,交BA的延长线于点D

(1)求证:DE是的⊙O切线;

(2)若AB=6,BG=4,求BE的长;

(3)若AB=6,CE=1.2,请直接写出AD的长.

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【题目】如图所示,是瑞安部分街道示意图,公交汽车停靠点,甲公共汽车从站出发,按照的顺序到达站,乙公共汽车从站出发,按照的顺序到达站,如果甲、乙两车分别从两站同时出发,各站耽误的时间相同,两辆车速度也一样,则(

A. 甲车先到达指定站 B. 乙车先到达指定站

C. 同时到达指定站 D. 无法确定

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1)如果∠ABC=16,∠ACB=30°,求∠DAE的度数;

2)如果BDCE,求∠CAB 的度数.

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【题目】建立模型:

如图1,等腰RtABC中,∠ABC90°CBBA,直线ED经过点B,过AADEDD,过CCEEDE.则易证ADBBEC.这个模型我们称之为一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化为横平竖直的线段和直角,所以在平面直角坐标系中被大量使用.

模型应用:

(1)如图2,点A04),点B(30),ABC是等腰直角三角形.

①若∠ABC90°,且点C在第一象限,求点C的坐标;

②若AB为直角边,求点C的坐标;

(2)如图3,长方形MFNOO为坐标原点,F的坐标为(86),MN分别在坐标轴上,P是线段NF上动点,设PNn,已知点G在第一象限,且是直线y2x6上的一点,若MPG是以G为直角顶点的等腰直角三角形,请直接写出点G的坐标.

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A.8B.16C.4D.10

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【题目】如图,正九边形中,,那么的长是________

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