【题目】2020蓉漂云招聘活动在4月25日正式启动，共发布了岗位13198个．某网络公司招聘一名高级网络工程师，应聘者小魏参加笔试和面试，成绩（100分制）如表所示：
笔试 | 面试 | |||||||
成绩 | 98 | 评委1 | 评委2 | 评委3 | 评委4 | 评委5 | 评委6 | 评委 7 |
94 | 95 | 92 | 99 | 98 | 97 | 96 | ||
其中规定：面试得分中去掉一个最高分和一个最低分，余下的面试得分的平均值作为应聘者的面试成绩．
（1）请计算小魏的面试成绩；
（2）如果面试成绩与笔试成绩按6：4的比例确定，请计算出小魏的最终成绩．
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【题目】在下列正多边形中，
是中心，定义：
为相应正多边形的基本三角形．如图1，是正三角形
的基本三角形；如图2，是正方形
的基本三角形；如图3，为正
边形
…的基本三角形．将基本绕点逆时针旋转
角度得
．
（1）若线段
与线段
相交点
，则：
图1中的取值范围是________；
图3中的取值范围是________；
（2）在图1中，求证
（3）在图2中，正方形边长为4，
，边上的一点
旋转后的对应点为
，若
有最小值时，求出该最小值及此时
的长度；
（4）如图3，当
时，直接写出的值．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；
(3)若BE=8，sinB=
，求DG的长，
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【题目】在平面直角坐标系中，
为原点，抛物线
经过点
，对称轴为直线
，点关于直线的对称点为点
.过点
作直线
轴，交
轴于点
.
（Ⅰ）求该抛物线的解析式及对称轴；
（Ⅱ）点
在轴上，当
的值最小时，求点的坐标；
（Ⅲ）抛物线上是否存在点
，使得
，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D为AB边上的动点，过点D作DE⊥AB交边AC于点E，过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF．
（1）当AD＝4时，求EF的长度；
（2）求△DEF的面积的最大值；
（3）设O为DF的中点，随着点D的运动，则点O的运动路径的长度为______．
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【题目】如图，等边三角形
中，
点
在边
上，
.点
为边
上一动点(不与点
重合)，连接
关于
的轴对称图形为
．
（1）当点
在上时，求证：
；
（2）当
三点共线时，求
的长；
（3）连接
设
的面积为
的面积为
记
是否存在最大值？若存在，请直接写出的最大值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是_____．
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【题目】如图1，在
中，
，
，
，
分别是边
，
的中点，在边
上取点
，点
在边上，且满足
，连接
，作
于点
，
于点
，线段，
，
将分割成I、II、III、IV四个部分，将这四个部分重新拼接可以得到如图2所示的矩形
，若
，则图1中
的长为_______．
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