Question

数据4，5，4，3，4的方差是

 

，若将这些数据都加上2，则所得的数据的方差是

 

，若将这些数据都减去3，则所得新数据的方差是

 

．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：先算出这组数据的平均数，再根据方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，代入计算求出数据4，5，4，3，4的方差，最后根据方差的变化规律即可得出答案．

解答：解：这组数据4，5，4，3，4的平均数是：（4×3+5+3）÷5=4，
则数据4，5，4，3，4的方差是：

1

5

×[3×（4-4）²+（5-4）²+（3-4）²]=

2

5

；
若将这些数据都加上2，则所得的数据的方差是

2

5

；
若将这些数据都减去3，则所得新数据的方差是

2

5

．
故答案为：

2

5

，

2

5

，

2

5

．

点评：此题考查了方差，掌握如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变是本题的关键．