Question

3．下列各分式中，最简分式是（　　）

• A． $\frac{12（x-y）}{15（x+y）}$
• B． $\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{x+y}$
• C． $\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}y+x{y}^{2}}$
• D． $\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{（x+y）^{2}}$

Answer 1

分析 最简分式是指分子和分母没有公因式．

解答 解：（A）原式=$\frac{4（x-y）}{5（x+y）}$，故A不是最简分式；
（B）原式=$\frac{（y-x）（y+x）}{x+y}$=$\frac{y-x}{x+y}$，故B不是最简分式；
（C）原式=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy（x+y）}$，故C是最简分式；
（D）原式=$\frac{（x-y）（x+y）}{（x+y）^{2}}$=$\frac{x-y}{x+y}$，故D不是最简分式；
故选（C）

点评 本题考查考查最简分式，要注意将分子分母先分解后，约去公因式．