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【题目】如图,直线ABCD相交于点OOEABOFCDOP是∠BOC的平分线,

⑴写出所有∠EOC的补角

⑵如果∠AOD=40°,求∠POF的度数.

【答案】1)∠EOD,∠AOF都是∠EOC的补角;(2)∠POD=70°

【解析】

1)首先根据垂直定义可得∠AOE=DOF=90°,然后再证明∠EOD=AOF,根据补角定义可得∠EOD,∠AOF都是∠EOC的补角;

2)根据对顶角相等,可得∠BOC的度数,根据角平分线的定义,可得∠COP,根据余角的定义,可得答案.

1)∵OEABOFCD

∴∠AOE=DOF=90°

∴∠EOA+AOD=DOF+AOD

即:∠EOD=AOF

∵∠EOC+EOD=180°

∴∠AOF+EOC=180°

∴∠EOD,∠AOF都是∠EOC的补角;

2)由对顶角相等,得∠BOC=AOD=40°

OP是∠BOC的平分线,得∠COP=BOC=20°

由余角的定义,得∠POD=COD-COP=90°-20°=70°

练习册系列答案
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1a______________b_____________,点B的坐标为_______________

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(2)方法2测量得∠ACB47.5°已知tan47.5°1.09求该塔的高度;

(3)假如该塔的高度在方法1和方法2测得的结果之间你认为该塔的高度大约是多少米?

   

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