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【题目】如图,矩形OABC中,O是原点,OA=8,AB=6,则对角线AC和BO的交点H的坐标为.

【答案】
【解析】解 :过点H 作HE⊥OA与E,HF⊥OC于点F,
∵ 四边形OABC为矩形
∴ OH=HB AH=HC AB=OC OA=BC
∵ HE⊥OA BA⊥OA
∴ HE∥BA
∴ OH∶HB=OE∶EA
∵ OH=HB
∴ OE=EA
∵ OA=8
∴ OE=×OA=4
同理可得到OF=×OC=3,
故点H的坐标为(4,3)
故答案为 :(4,3)
根据矩形的对边相等,对角线互相平分得出 OH=HB AH=HC AB=OC OA=BC,根据同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行得出 HE∥BA,根据平行线分线段成比例定理得出 OH∶HB=OE∶EA,根据OH=HB,从而得到OE=EA,根据OA的长度,进而求出OE的长,同理得出OF的长,进而得出H点的坐标。

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C.(2,﹣5)
D.(1,0)

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