【题目】如图,矩形OABC中,O是原点,OA=8,AB=6,则对角线AC和BO的交点H的坐标为.
【答案】
【解析】解 :过点H 作HE⊥OA与E,HF⊥OC于点F,
∵ 四边形OABC为矩形
∴ OH=HB AH=HC AB=OC OA=BC
∵ HE⊥OA BA⊥OA
∴ HE∥BA
∴ OH∶HB=OE∶EA
∵ OH=HB
∴ OE=EA
∵ OA=8
∴ OE=×OA=4
同理可得到OF=×OC=3,
故点H的坐标为(4,3)
故答案为 :(4,3)
根据矩形的对边相等,对角线互相平分得出 OH=HB AH=HC AB=OC OA=BC,根据同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行得出 HE∥BA,根据平行线分线段成比例定理得出 OH∶HB=OE∶EA,根据OH=HB,从而得到OE=EA,根据OA的长度,进而求出OE的长,同理得出OF的长,进而得出H点的坐标。
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在坡顶处的同一水平面上有一座古塔,数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为,然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了米,在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为.求古塔的高度.(结果精确到米,参考数据: , , )
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【题目】如图,△ABC在平面直角坐标系中.
(1)若把△ABC向上平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度得到△A1B1C1,写出A1,B1,C1的坐标;
(2)求△ABC的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠CAB=∠ACB,过点B作BE⊥AB交AC于点E.
(1)求证:AC⊥BD;
(2)若AB=14,cos∠CAB=,求线段OE的长.
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【题目】线段AB两端点坐标分别为A(﹣1,4),B(4,﹣2),现将线段AB平移后点A的对应点坐标为(﹣4,2),则点B的对应点的坐标为( )
A.(1,4)
B.(1,﹣4)
C.(2,﹣5)
D.(1,0)
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