Question

6．（1）解方程：4x（2x+1）=3（2x+1）；
（2）解分式方程：$\frac{1-x}{x-2}=\frac{1}{2-x}$-2．

Answer 1

分析 （1）先移项；然后提取公因式（2x+3）分解因式，利用因式分解法解方程．
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）4x（2x+1）-3（2x+1）=0，
∴（2x+1）（4x-3）=0，
∴2x+1=0或4x-3=0，
∴x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{3}{4}$．
（2）去分母得：x-1=1-2（2-x），
去括号得：x-1=1-4+2x，
解得：x=2，
经检验x=2不是分式方程的解．
∴原方程无解．

点评 本题考查了解一元二次方程--因式分解法解分式方程和．因式分解法解一元二次方程的思想就是把未知方程化成2个因式相乘等于0的形式；解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．