Question

15．计算
（1）2$\sqrt{12}$+4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-3$\sqrt{48}$
（2）（8$\sqrt{3}$-5$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{3}$
（3）4$\sqrt{24}$×$\frac{\sqrt{6}}{8}$÷3$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的除法法则运算；
（3）根据二次根式的乘除法则运算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-12$\sqrt{3}$
=$\sqrt{2}$-8$\sqrt{3}$；
（2）原式=4-$\frac{5\sqrt{2}}{2}$；
（3）原式=4×$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{3}$×$\sqrt{24×6×\frac{1}{5}}$
=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．