Question

20．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一段直角边与含45°角的三角板的一段直角边重合，则∠α的度数为105°．

Answer 1

分析 根据直角三角形两锐角互余和对顶角相等求出∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

解答 解：如图，∠1=90°-30°=60°，
由三角形的外角性质得，∠α=∠1+45°=60°+45°=105°．
故答案为：105°．

点评 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．