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    如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，BC=6，AB=10，求CD的长．

    解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，
    ∴DE=CD，
    ∵BC=6，AB=10，
    ∴根据勾股定理得，AC===8，
    设CD=x，则DE=x，
    ∵S△ABC=S△ABD+S△BCD，
    ∴×6×8=×6CD+×10DE，
    即24=3x+5x，
    解得x=3，
    即CD=3．
    分析：过点D作DE⊥AB于点E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，利用勾股定理求出AC的长度，再根据S△ABC=S△ABD+S△BCD，列式进行计算即可得解．
    点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，勾股定理的应用，利用三角形的面积列出方程是求解的关键，也是本题的难点．
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