Question

已知m是

2

的小数部分，则

m2+1+ 1 m2

的值为

 

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简,估算无理数的大小

专题：

分析：根据估算无理数，可得m的值，根据完全平方公式，可得平方的形式，根据开方运算，可得答案．

解答：解；已知m是

2

的小数部分，
m=

2

-1，

m2+1+ 1 m2

=

(m+ 1 m )2-1

=

( 2 -1+ 2 +1)2-1

=

7

，
故答案为：

7

．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质，完全平方公式．