【题目】(1)如图①,点E在正方形ABCD的内部,且EB=EC,过点E画一条射线平分∠BEC;
(2)如图②,在△ABC 中,DE∥BC,EF∥AB,请仅用直尺(无刻度)作一个三角形,使所作三角形的面积等于△ABC 面积的一半并把所作的三角形用阴影表示出来.
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【题目】如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=OC,BO=OD,且∠AOB=2∠OAD.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若∠AOB∶∠ODC=4∶3,求∠ADO的度数.
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【题目】如图所示,抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点M为抛物线的顶点.
(1)求点C及顶点M的坐标.
(2)若点N是第四象限内抛物线上的一个动点,连接求面积的最大值及此时点N的坐标.
(3)若点D是抛物线对称轴上的动点,点G是抛物线上的动点,是否存在以点B、C、D、G为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出点G的坐标;若不存在,试说明理由.
(4)直线CM交x轴于点E,若点P是线段EM上的一个动点,是否存在以点P、E、O为顶点的三角形与相似.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,关于的二次函数的图象过点,.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)求当时,的最大值与最小值的差;
(3)一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别是和,且,求的取值范围.
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【题目】房山某中学改革学生的学习模式,变“老师要学生学习”为“学生自主学习”,培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学,根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:
(1)这次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)补全两幅统计图;
(3)根据抽样调查的结果,估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”?
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【题目】(2017河北24题10分)如图,直角坐标系中,,直线与轴交于点,直线与轴及直线分别交于点,,点,关于轴对称,连接.
(1)求点,的坐标及直线的解析式;
(2)设面积的和,求的值;
(3)在求(2)中时,嘉琪有个想法:“将沿轴翻折到的位置,而与四边形拼接后可看成,这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗?”但大家经反复验算,发现,请通过计算解释他的想法错在哪里.
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【题目】如图,直线与轴交于点,与轴交于点.点是该直线上不同于的点,且.
(1)写出、两点的坐标;
(2)过动点且垂直于轴的直线与直线交于点,若点不在线段上,求的取值范围;
(3)若直线与直线所夹锐角为,请直接写出直线的函数解析式.
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【题目】为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练,将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图:
(1)该班总人数是 ;
(2)根据计算,请你补全两个统计图;
(3)观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论.
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